一、一类平面D_3等变映射的混沌吸引子对称增加分歧的数值确定（论文文献综述）
尹昊[1]（2020）在《基于离散分数阶混沌系统的图像加密》文中研究指明随着互联网技术的快速发展以及手机的普及,图像信息的安全性逐渐成为人们关注的重点。混沌系统具有初值敏感性、遍历性、复杂动力学行为等特征,被广泛运用以提高图像加密算法的安全性。离散分数阶混沌系统不仅仅具有离散整数阶混沌系统和连续分数阶混沌系统的优点,而且混沌行为参数选择范围更大,动力学行为也更为复杂,更加适合应用于图像加密。本文研究了几类离散分数阶混沌系统的动力学行为及其在图像加密方面的应用,并取得以下成果:建立了一种新的基于Caputo定义的三维离散分数阶Hopfield混沌神经网络模型。通过相图、分岔图、李雅普诺夫指数等数值方法研究了该神经网络的混沌行为。基于离散分数阶线性系统的稳定性定理,设计了实现该类神经网络系统同步的控制律。设计了一种基于该类混沌神经网络的图像加密算法,进行了多种安全性分析,并将指标和基于整数阶混沌系统的加密算法进行了对比,结果表明基于该类离散混沌神经网络的图像加密算法具有较高的安全性能。设计了一种新的基于DNA技术和离散分数阶混沌系统的彩色图像加密算法。建立了一类新的离散分数阶Hopfield神经网络模型,并将其作为加密算法的伪随机数生成器。通过相图、分岔图、0-1测试分析了该类神经网络的混沌动力学行为。神经网络的初值由用户输入的五位密钥以及明文图像通过SHA-2函数得到的哈希值计算确定,保证了算法具有较大密钥空间的同时,算法的明文敏感性也得到了提高。提出了一种新的三维投影置乱方法,可以很好的置乱彩色图像三个色彩通道之中的像素。实验结果和安全性分析表明该算法具有具有较好的安全性能,可以抵御多种典型的攻击。提出了新的离散分数阶Henon映射模型,通过相图、分岔图、0-1测试等方法分析了系统的动力学行为,并基于该系统设计了双彩色图像加密算法。提出了一种魔方变化方法,可以使得该算法在一个加密流程中同时加密两张图像,通过将图像信息均匀的分布到两张密文图像中,可以更好的抵御剪切攻击。除系统阶次和离散步长外,还引入系统参数作为算法的密钥,大大扩展了算法的密钥空间。为进一步提升算法的安全性,利用离散分数阶Logistic映射的Cat变换置乱了各个信号通道中的像素位置。仿真实验和安全性分析证明了该加密算法良好的安全性能,能够满足大部分情况下的加密要求。
刘禹佳[2]（2020）在《基于超混沌系统的光学图像加密与认证关键技术研究》文中提出图像加密技术通过研究和设计加密、解密算法,实现在公共网络通信信道内,加密或隐藏有效信息,从而保障数据和信息的安全。光学图像加密和认证技术具备大容量、多维度、并行性和高设计自由度等优势,能够满足图像传输和管理的安全需要,是目前图像加密技术中的主要实现形式之一,其关键技术的发展始终备受关注。目前,在光学图像加密和认证技术领域中,仍存在症结性问题亟待解决,如光学图像密码系统密钥分配管理不便,基于双随机相位编码技术的加密方法安全性较低,光学实现过程中的轴对准问题,以及多路图像加密时叠加复用产生的串扰噪声问题等。本文围绕上述几个技术难题,研究Fresnel变换域和Gyrator变换域中光学图像加密、水印及认证系统的关键技术,解决目前存在的问题。本文主要贡献如下:（1）针对彩色图像传输过程中的信息安全问题,提出一种利用矢量运算和超混沌副像相位掩模对彩色图像加密的方法。首先利用图像的矢量运算将原始图像矢量分解,并叠加到R、G、B三个通道上的两个相位板当中;然后使用超混沌副像相位掩模在Fresnel域中的双随机相位编码,对其中一个相位板加密;最后利用两个随机矩阵的Kronecker积对编码图像进行进一步随机化处理,实现光学彩色图像加密。该研究设计的一次一密加密体系,使算法能够很好地抵御选择明文攻击、高斯噪声攻击和统计分析攻击,大大增强传统双随机相位编码算法的安全性。（2）针对光学图像加密系统中复数密钥安全传输和分发的问题,结合公钥密码学算法,提出一种基于超混沌和压缩感知的光学图像加密方法。首先利用单像素成像系统,通过构造的Walsh-Hadamard变换和测量矩阵对原始图像进行采样测量,稀疏化操作使能量更为集中,为后续压缩提供条件,二值Hadamard矩阵易于在高速空间光调制器件上实现和快速生成;然后利用Chen 4D超混沌系统构造相应的超混沌序列,经过预处理得到待使用的超混沌随机相位掩模,借助超混沌相位掩模在待加密图像的Fresnel域中,对原始图像进行双随机相位编码处理;接着通过DNA序列操作进一步编码图像;最后利用公钥密码分配体制实现密钥序列非对称管理。该研究旨在提高Fresnel域下双随机相位编码系统安全性,增强密钥敏感性,降低公钥密码学加密算法的时间复杂度,结果表明所提出方法具有良好的统计分布特征和较强的抗环境干扰能力。（3）针对光学实现时水印加密算法中的轴对准问题,以及光学密码系统的安全性,提出一种基于超混沌相位掩模和Gyrator变换的光学水印方法。首先利用Chen 4D超混沌系统构造超混沌相位掩模;然后通过菲涅尔波带板和径向希尔伯特掩模构造的涡旋光,对超混沌相位板进行照明;最后借助Gyrator变换将加密后的水印图像植入宿主灰度图像,实现Gyrator域下的光学信息隐藏。通过Gyrator逆变换提取目标图像中植入的水印信息,引入菲涅尔波带板能够有效降低轴向误差对解密效果的影响,提高提取水印图像的质量。该研究旨在解决光学加密系统中的轴对准问题,进而能够从高不可感知性的目标图像中提取高质量的水印信息,加密目标图像信噪比高,与宿主图像的相关性强,能有效地抵御较强的椒盐噪声攻击和高斯噪声攻击,在抵御遮挡攻击时具有良好的鲁棒性,有效提升系统的安全性。（4）针对光学多图像认证方法中,多路复用图像中的串扰噪声,以及不同认证级别下的信息安全问题,提出一种基于超混沌振幅型掩模和Gyrator变换域下相位信息复用的光学多图像认证方法。首先利用He分数阶超混沌系统构造超混沌随机振幅掩模;然后通过改进的Gerchberg-Saxton算法对原始图像进行低级或高级别编码,利用超混沌掩模作为振幅约束,迭代获得目标图像,并将得到的N个目标图像编码成复合图像;最后再次通过Gerchberg-Saxton迭代将复合图像转化为两个便于传输的纯相位掩模。研究结果能够使不同安全级别的用户拥有各自的认证密钥,其中低级认证可以通过检索图像与原始图像的非线性相关峰值,判断认证图像的正确性;而高级认证则可以获得与原始图像相似度较高的认证图像。该研究方法对遮挡攻击和噪声攻击具有良好的鲁棒性,旨在解决光学多图像认证及加密方法中多路图像叠加复用产生的串扰噪声问题,提升光学认证系统的安全性。对于上述所有研究内容,论文采用系统设计和数值仿真等方式加以证实。通过分析光学图像传输环境,设计模拟攻击手段,结合所述算法和系统,来实现对光学图像加密和认证系统安全性的增强。通过大量实验验证算法在可行性、鲁棒性、安全性及时间复杂度等方面的先进性,为光信息安全系统的进一步发展起到良好的促进作用。
侍玉青[3]（2019）在《非光滑系统的动力学及其在铁路车辆横向振动分析中的应用》文中研究指明冲击振动机理问题的研究对含间隙、约束的非光滑机械系统和铁路客车的动力学参数优化设计、运行安全性、可靠性和延长使用寿命及减小或消除噪音等方面都具有重要的工程实际意义。非光滑系统一般是多参数的高维系统,参数变化会引起系统的动力学特性发生质的改变,其动力学性能的优劣直接影响系统的整体功能与性能指标,是决定系统能否安全、高效和和谐运行的关键因素。近年来,国内外学者对非光滑系统动力学的研究大多是基于单参数分岔,而研究非光滑系统的动力学特性及其与系统参数的关联关系及参数的合理匹配规律,急需提出新的计算方法。本文通过多参数、多目标协同仿真分析,以典型的含间隙-刚性或弹性约束的两自由度冲击振动系统为研究对象,通过二维参数-变量分岔图、全局分岔图、局部分岔图、相图、时间响应图以及Poincaré映射图等从系统层面深入研究含间隙、约束的非光滑机械系统的低频特性,以及系统的动力学特征与重要参数之间的关联关系,从而为含间隙机械系统的参数优化设计提供理论依据。最后,开展铁路客车和铁路三大件式转向架货车蛇行运动稳定性研究。主要研究工作包括以下几个方面。首先,以带有双侧约束（对称刚性、非对称刚性、不同非对称载荷和对称弹性约束）的两自由度冲击振动系统为研究对象,利用多参数、多目标协同仿真法研究了该类振动系统在低频范围内的基本周期和亚谐冲击振动的模式类型、参数域分布和分岔边界等特征。揭示了因相邻基本周期冲击振动相互转迁的不可逆性导致的一系列奇异点及两类转迁域（迟滞域和舌形域）的产生机理。发现了相邻基本周期冲击振动因其Grazing分岔和鞍结分岔的不可逆性导致的于迟滞域内的共存现象。确定了舌形域内亚谐冲击振动的模式类型、分布规律及其分岔特征,揭示了基本周期冲击振动向非完整型颤碰振动和完整型颤碰振动（刚性约束情况）的转迁规律。研究结果表明,对于相邻基本周期冲击振动的转迁过程,该类振动系统具有一定的相似性,即相邻基本周期冲击振动相互转迁的不可逆性是由一个基本周期冲击振动的Real-grazing和Bare-grazing分岔边界与其相邻基本周期冲击振动的鞍结分岔和周期倍化分岔（或另一不同的鞍结分岔）边界交替横截所致。不同点在于舌形域内亚谐冲击振动模式类型。针对带有对称约束的振动系统,在相邻基本周期冲击振动1-p-p和1-（p+1）-（p+1）间的舌形转迁域内主要存在1-p-（p+1）基本周期振动和2-（2p+1）-2p、3-（3p+1）-（3p+1）和5-（5p+1）-（5p+1）等亚谐振动,其中1-p-（p+1）振动发生域的面积最大,该类亚谐冲击振动随激振频率或间隙阈值变化一般发生周期倍化分岔或Grazing分岔。针对带有非对称因素的振动系统,当左侧约束间隙阈值较小或作用在两质块上的载荷差值较小时,其存在系列基本周期冲击振动群1-p-0,1-p-1,1-p-2,1-p-3,1-p-4,…,1-p-m,…（p,m=0,1,2,3,…）,依据不同的基本周期冲击振动群,舌形域内亚谐冲击振动的模式类型各不相同。分析了带有对称刚性约束和对称弹性约束振动系统的质量、刚度、阻尼、碰撞恢复系数和激励力振幅等参数对系统动力学特征的影响。基于系统1-1-1振动的最小冲击速度和最大参数存在域,确定了系统的动态特性与其参数的匹配规律,为冲击振动系统和含间隙振动系统的动态性能综合匹配设计提供理论依据。其次,以带有单侧约束（单侧刚性和弹性约束）的两自由度冲击振动系统为研究对象。探讨了该类振动系统的低频振动特性,分析了带有单侧约束振动系统的动力学特性与其参数之间的关联关系。对比了带有双侧约束系统的动力学特征与带有单侧约束系统动力学特征的异同性。最后,把多参数、多目标协同仿真法应用到复杂的工程实际中,针对铁路客车和三大件式转向架货车的横向动力学问题开展深入研究。着重分析了非线性轮缘力作用下的铁路客车和三大件式转向架货车在新轮期和磨耗期两种情况下的动力学特性及其差异性,分析了由磨损引起的车轮踏面轮廓变化对铁路车辆蛇行特性的影响。揭示了悬挂刚度、轮轨摩擦系数等参数与系统动力学行为的关联关系,确定了参数敏感度及合理的匹配范围,为铁路车辆悬挂参数的综合设计和最优组合提供了理论依据。
孙慧静[4]（2018）在《离散神经元系统的动态分析及聚合行为研究》文中指出本文对离散神经元系统的动态行为及聚合行为展开了研究.主要包括以下三个方面的内容:分别运用定性理论分析和数值分析的方法研究混沌Rulkov神经元模型的动态行为;研究两个相同和异质的混沌Rulkov神经元组成简单网络的完全同步（complete synchronization）、期望同步（anticipated synchronization）和滞后同步（lag synchronization）等;研究究N个耦合Rulkov神经元复杂网络的完全同步、同步转迁模式以及时空斑图演化.具体内容如下:第一章分别介绍研究背景及意义、国内外的研究现状以及本文的研究内容与方法.第二章介绍本论文所用到的基础知识,主要包括神经元系统简介和动态系统简介.第三章首先研究不动点的稳定性和可能存在的分岔曲线,并描绘了第一类参数平面图.运用中心流形定理分析Rulkov神经元倍周期分岔的存在性.其次,通过数值计算得到了另外两类参数平面图,其中第二类参数平面图称作等周期图,该图用不同的颜色直观地显示周期点、拟周期点和混沌轨道的稳定区域,发现了 Rulkov神经元模型通往混沌的三条道路以及吸引子共存现象;第三类参数平面图称作最大Lyapunov指数图,这是一种在二维参数平面内直接展示最大Lyapunov指数的图像,通过数值模拟发现了混沌Rulkov神经元有趣的动态现象:混沌区域呈现梳子形状结构并嵌入在周期区域内,混沌梳子形区域所分离的周期区域本身也以加周期（period-adding）分岔自我组织起来,且在每一个周期窗口都出现了倍周期分岔现象.第四章基于主稳定函数（Master stability function,MSF）分析方法,研究两个电耦合混沌Rulkov神经元简单网络的完全同步.通过数值计算的方法得到主稳定函数值并构建了二维参数平面图.结果表明当单个神经元处于静息态和1-周期簇放电时,两个相同电称合的混沌Rulkov神经元有可能达到完全同步;当单个神经元处于混沌簇放电和混沌峰放电时,两个相同电耦合的混沌Rulkov神经元不可能达到完全同步.其次引进皮尔逊相关系数（Pearson’s correlation coefficient）衡量两个神经元完全同步的程度,进一步证实了当单个神经元处于混沌簇放电和混沌峰放电时,无论耦合强度如何变化,两个相同或异质电耦合的混沌Rulkov神经元不可能达到完全同步.最后,基于Active control方法,提出一个同步方案使得两个相同或异质Rulkov神经元均能达到完全同步.该同步方案还可以实现期望同步（anticipated synchronization）和滞后同步（lag synchronization）.数值模拟验证了理论分析的正确性以及同步方案的有效性.第五章建立在第四章的基础上,对其内容进行进一步的研究和推广.基于主稳定函数分析方法,研究N个Rulkov神经元耦合网络的完全同步.通过数值计算的方法得到主稳定函数值并构建参数平面图.结果表明对于电耦合的Rulkov神经元网络,当单个Rulkov神经元处于混沌簇放电或者混沌峰放电时,N个电耦合的Rulkov神经元网络不能达到完全同步.此外,找到了一个能够满足主稳定函数值为负值的特殊内联函数.通过数值模拟,证实在这个特定的内联函数下耦合Rulkov神经元网络完全同步的存在性,并发现Rulkov神经元网络在这种特定方式的耦合下产生了有趣的涌现现象（emergent phenomenon）.在三种经典的规则网络下,即全局耦合网络、最近邻耦合网络以及星形网络,计算并验证耦合Rulkov神经元网络满足完全同步必要条件的网络节点数和耦合强度的阈值.最后,在三种规则网络中,发现了相同的同步转迁模式以及时空斑图演化模式.
张高原[5]（2018）在《基于混沌动力学的图像加密技术研究》文中研究表明近年来,随着多媒体与计算机网络技术的飞速发展,数字图像作为最直观的信息载体已成为人们进行信息交流的重要手段。越来越多的数字图像在以Internet、无线网络等为代表的开放性网络中传播,极大地方便了信息的访问与共享。与此同时,商业、金融、医疗、科研、军事、政治等诸多敏感领域的图像信息在开放网络环境下的传输存在着巨大的安全隐患,经常会遭遇到各种潜在的人为攻击,包括信息的非法获取、篡改与发布等,给信息拥有者造成巨大的损失。因此,对图像加密技术的研究具有重要的意义。混沌理论的发展为图像加密提供了一个全新的思路。自上世纪90年代中期以来,很多学者发现混沌学与密码学之间存在着天然的联系。混沌系统具有的初值与系统参数极端敏感性、遍历性、轨道不可预测性以及良好的伪随机性等一系列特性,使其能够很好地满足构建一个安全性能良好的密码系统的需求。基于混沌动力学构造的加密系统,提供了安全性与加密效率的一个良好的平衡,其既具有很高的安全性保证,又具有软、硬件实现简单,速度较快的特点,特别适合对数据量较大的数字图像进行加密,实现数字图像的实时、安全传输。目前,混沌图像加密算法已成为图像信息安全的主流技术和研究热点,具有极大的应用潜力。本文在对现有混沌图像加密算法存在的不足进行深入的分析基础上,从多密钥流元素量化方法、明文相关的密钥流生成方法、并行图像加密方法和“一次一密（One-Time-Pad）”加密方法4个方面着手,提出了 4种不同的混沌图像加密算法。本文的创新点可概括为以下四个方面:（1）针对混沌迭代生成密钥流过程计算代价较高的问题,提出了一种多密钥流元素量化策略,并通过SP800-22实验论证了该策略的可行性。基于该策略,设计了 一种快速彩色图像加密方案。在该方案中,“置乱”与“替代”密钥流分别基于超混沌Lu系统与logistic映射迭代、量化生成。替代密钥流生成采用24位量化机制,一次迭代可同时生成三个密钥流元素,与传统方案相比,迭代次数降低了 2/3,提升了密钥流生成效率。置乱操作基于子像素点交换机制实现,解决了传统的保面积混沌映射具有的周期性、不动点以及图像形状应用限制。（2）针对基于轨道扰动的明文相关密钥流生成算法中,密钥流不能在多个加密轮次之间复用的问题,提出了一种新的明文相关密钥流生成算法。本算法在像素加密阶段动态实现了密钥流元素与明文相关。由于明文相关操作与混沌迭代过程无关,因此可在多个加密轮次之间共享密钥流,从而提高了加密效率。本算法在置乱阶段采用了基于Henon映射的像素交换方法,在扩散阶段使用Lu系统产生替代操作所需密钥流。此外,本算法可有效提高扩散强度,从而减少达到理想扩散效果所需的加密轮数。（3）在总结了现有的并行混沌图像加密算法机制的基础上,提出了一种基于比特平面划分的并行加密算法框架。现有的并行加密框架都是基于二维空间划分的原理,每个线程在扩散阶段处理一个子图,同时配合块间置乱或者全局置乱达到理想的扩散效果。它们对置乱算法、扩散算法没有特殊要求,有很强的算法兼容性。而基于比特平面的并行任务分解策略,除了兼容基于像素的扩散算法,还能够兼容基于比特级平面的扩散算法。实验结果表明,基于这种策略的算法在执行速度上比相应的串行算法快5倍。（4）在分析经典扩散算法工作机制和执行效率的基础上,构建了一种“一次一密”图像加密方案。该案只包含扩散模块,使用4D Li超混沌系统产生密钥流。混沌系统的初始条件,由密钥和明文图像的SHA-224 Hash值共同决定。基于Hash函数的雪崩特性,两个具有微小差异的图像,将产生完全不同的密钥流,因此通过一轮加密即可获得理想的扩散效果,而应用“置乱—扩散”架构至少需要两轮加密操作。此外,现有的一次一密方案没有考虑密钥分发的问题,因此实用性很差。而本算法中的Hash值并未用作密钥,可以以明文形式与密文图像共同传输,因此在密钥分配上具有低代价的优势。理论分析与实验表明,本文所提出的以上四种加密算法均具有良好的安全性,可应用于军事、商业领域的重要图像保密乃至个人的私有图像信息保密,具有良好的实际应用价值。
战凯[6]（2017）在《混沌系统的构造及其在图像加密中的应用》文中认为混沌,非线性动力学系统中一种特有的运动形式。近年来,混沌理论的研究已经从简单的认知和分析发展到了理论上的研究和实际工程中的应用,例如混沌图像加密、语音混沌保密通信等。尤其是混沌特性更加复杂多变的超混沌系统,具有更强的敏感性和不可预测性,从而在更多方面得到广泛应用。在构建新的超混沌系统方面,虽然已经有了一些理论上的指导,但是由于超混沌系统自身的特性,对初始参数的敏感性,主要还是通过计算机的数值仿真、计算Lyapunov指数等动力学分析判断系统是否是超混沌系统。混沌的这种对初始条件的高度敏感性和不可预测性等特性,与密码学中的扩散和代替吻合。随着混沌密码学的发展,基于混沌密码学的图像加密算法也成为研究热点。从上世纪90年代基于混沌的图像加密算法得到很多应用。但是,随着科技的发展,原有的加密算法受到了威胁,设计出安全性更高的加密算法是一个挑战。本文首先介绍了混沌理论的发展历程,总结了混沌动力学系统的基本内容和特性,比较详细的阐述了计算机数值仿真分析混沌系统的常用方法。其次,介绍了密码学的一些基本概念和加密系统的理论知识,总结了一般地基于混沌理论的图像加密算法。最后,深入分析了当前的图像加密算法,指出其中的不足并加以改正。本文的主要工作如下:（1）本文构造了一个新的四维四翼连续超混沌自治系统。在三维自治混沌系统中引入一个简单的非线性控制器,构造出了一个新超混沌自治系统。分析新系统的相图、平衡点、Lyapunov指数谱及分岔图等基本动力学特性,着重对系统参数变化引起的Lyapunov指数谱及分岔图详细分析,并设计该系统的实验电路。电路实验结果与理论分析结果一致,验证了系统的超混沌行为,并对该系统在周期、混沌和超混沌之间的转换也进行了分析。（2）本文提出了一种新的基于超混沌的图像加密算法。提出了一种基于超混沌产生的混沌序列的图像加密新方案,完成了对明文图像的置乱和像素的灰度值的替换与扩散,每一次迭代采用不同的加密密钥,经仿真分析,该算法拥有很大的密钥空间,具有抵御穷举攻击的能力。该方案具有良好的加密效果,密钥空间大,抗攻击能力强,对初始密钥敏感性强,对混沌序列的预处理时间短,加密算法效果良好,速度快且易于实现的图像加密算法。
胡东坡[7]（2017）在《几类非线性动力系统的稳定性、分岔与混沌问题研究》文中研究表明本文就非线性动力学的理论、方法在种群生态学和神经系统这两方面的应用展开了研究.主要包括以下四个方面的内容:一是利用向前欧拉差分方法对食饵带有常值收获的一类Holling-Leslie型连续捕食者-食饵模型进行离散化,研究了该离散系统的动态行为;二是考虑了捕食者带有Michaelis-Menten型非线性收获的一类连续型捕食者-食饵系统的动态;三是研究了两个相同的混沌Rulkov神经元通过一个连续的非线性双向化学耦合组成的简单网络;四是研究了多时滞对单个Hindmarsh-Rose神经元动态的影响.具体内容如下:第一章与第二章主要分别介绍了本文的选题背景、国内外的研究现状,非线性动力系统的发展概况,种群生态学与神经动力系统的背景知识以及本文所用到的一些非线性动力系统的相关概念、定理和结论等.第三章利用欧拉向前离散方法对食饵带有常值收获的一类Holling-Leslie型连续捕食者-食饵模型进行离散化,利用中心流形定理与分岔理论,推导了产生flip分岔和Neimark-Sacker分岔的条件,通过数值模拟对理论分析进行了验证.研究结果表明当连续系统离散化后,积分步长在Holling-Leslie型离散捕食者-食饵模型的局部与全局稳定性中起着重要的作用.第四章研究捕食者带有Michaelis-Menten型非线性收获的一类连续型捕食者-食饵系统的动态.我们给出了系统平衡点的数量,局部稳定性,余维1分岔,如鞍结点分岔、跨临界分岔和Hopf分岔,余维2的Bogdanov-Takens分岔.带有非线性收获的系统经历多种类型的分岔,从生态意义上来看这些分岔是很重要的,尤其是鞍结点分岔和Bogdanov-Takens分岔,可能会导致系统动态剧烈性变化,这些分岔的存在意味着对捕食者或食饵的过度开采则会导致相应物种的灭绝.这些研究可以看作是对现有工作的补充和完善,对于理解具有这种特征的生态系统的复杂动态提供了理论基础和数学支撑.第五章研究两个相同的混沌Rulkov神经元通过一个连续的非线性双向化学耦合组成的简单网络的动力学行为.主要考虑了系统的不动点及其稳定性、同步性等问题.我们不仅考虑了系统参数对耦合网络的影响,还考虑了耦合强度对耦合网络的影响,尤其考虑了耦合强度对两个神经元同步性的作用.两个神经元在随着耦合强度增加的过程中,可以经历比较丰富的放电模式,如出现了方形簇放电,三角簇放电及这两种情况混合的放电模式,最后达到完全同步.此外还给出了在不同的参数平面上系统的同步性区域.第六章研究多时滞对单个连续Hindmarsh-Rose神经元动态的影响,主要包括平衡点的稳定性,局部Hopf分岔,Hopf分岔的方向与稳定性.为进一步探究时滞的影响,给出了膜电压的峰峰间期分岔图.在研究中发现,两个时滞具有不同的时间尺度,这种现象很有可能是Hindmarsh-Rose模型本身具有不同的时间尺度所导致的。
汪凯[8]（2016）在《涡轮钻具滚动轴承故障诊断系统的研究》文中研究说明在旋转机械中,轴承的失效可能会引起系统故障。到目前为止,有很多基于振动的方法来监测轴承状态,在这些方法中都很少考虑到轴承振动的自身特性。在学位论文中,对正常轴承系统进行了研究分析,对轴承振动的不同类型有了全新的认识。在研究过程中,将轴承的滚动体与滚道之间的接触设定为非线性弹簧,将系统转换成一个2-自由度模型。通过研究分析确定了内圈的振动特性主要取决于轴承的内间隙。轴承故障产生的周期行为会影响到它的混沌行为,并在庞加莱映射中得以体现。同时,混沌的监测指标如李雅普诺夫指数、关联维数以及归一化信息熵都会发生变化。为了比较故障诊断技术中监测指标的灵敏度和鲁棒性,进行了全面的实验分析。实验结果也充分说明了关联维数、归一化信息熵和小波近似最大系数是轴承故障监测的可靠指标。在论文中,提出了模糊神经诊断系统。为了提高轴承故障诊断的可靠性,在新的诊断系统中,对上述的监测指标进行整合。同时,基于自适应模糊神经推理系统,提出了轴承预测方案,结合事先约定好的逻辑准则,通过理论与实验研究,证实了这种预测方案可以用来评估轴承的下一步工作状态。并通过实验验证了该预测方案在变转速和变载荷工况下的有效性和可靠性。通过本学位论文的研究,主要成果总结如下:1)证实了轴承运动平衡点的个数取决于轴承内间隙。小间隙轴承存在着周期运动,并具有唯一一个平衡点;而对于大间隙的轴承来说,在每一时帧都会有3个平衡点,而且会将相空间划分为一个不稳定的区域和两个稳定的区域。对于高转速的工况,轴承的内圈会发生跳动,从一个稳定的区域跳动到另一个区域,并存在着混沌行为。2)实验与数值模拟仿真的结果证实了正常间隙的滚动轴承和推力球轴承在变转速的工况下存在着宽频混沌振动。此外,对于正常的轴承系统来说,随着脉冲的倍增和混沌振动的干扰,轴承会出现故障。实验结果与数值模拟仿真结果的一致性也证实了轴承故障会严重的影响到混沌监测指标:李雅普诺夫指数、关联维数和归一化信息熵。3)基于神经网络提出轴承故障的诊断系统。将上述监测指标作为诊断层而输入,而输出的结果就对应于轴承的相关工作状态或故障模式。对比分析指出,自适应模糊神经推理系统能更有效的映射出轴承的工作状态。4)针对涡轮钻具滚动轴承系统,研究了神经网络两种可行的方法（回归神经网络和自适应模糊神经推理系统）,并评估了它们对轴承系统工作状态预判性能的高低。研究表明,一旦被轴承振动数据训练后的自适应模糊神经推理系统,神经网络可以准确的获取轴承故障扩散的信息。这种被训练过的方法可以有效的用于对轴承未来的工作状态进行预测,而且适用于变转速变载荷的工况中。同时,结合所提出的轴承预判模型,对测试轴承的305个案例进行未来工作状态的评估,准确率达到98%以上。
赵汇涛[9]（2014）在《非线性动力系统的分支周期解与隐藏吸引子》文中指出分支问题是非线性动力系统领域最重要的研究课题之一,其研究目标是结构不稳定的系统在参数发生变化时,系统的某些拓扑结构发生改变的现象,而分支周期解是这些现象中极其重要的一种。分支周期解对应于动力系统中的自激振动.近来的研究发现,在动力系统中不仅存在自激振动,还存在着我们不易发现的隐藏振动。在许多情况下,振动现象会对我们的生产、生活造成不必要的损失。因此,对隐藏振动与隐藏吸引子的研究与定位对于我们了解动力系统的动力学行为的复杂性具有很重要的意义。本文的工作涉及几类非线性动力系统的Hopf分支问题与隐藏吸引子的定位问题,主要理论框架叙述如下：以时滞τ作为分支参数,研究当它由零逐渐增大时,能使系统平衡点“失稳”的条件。主要途径是研究系统在平衡点处的线性化系统的特征方程的特征根的分布状况。关于分支方向和分支周期解的计算问题,主要是以抽象微分方程的中心流形理论为基础,先把所研究的滞后型FDE投影到中心流形上,然后利用规范型理论获得关于分支方向,分支周期解的稳定性、振幅、周期及其在中心流形上投影的表达式的计算公式。进一步,运用全局周期解存在性定理为理论指导,给出了当系统参数逐渐增大,经过各个临界值时,存在全局Hopf分支周期解的充分性条件,并且确定了可能存在的全局分支周期解个数的下限。当系统具有某种对称结构时,系统方程的纯虚特征根可能会出现多重的情况,针对这种情形,Wu等人利用S1等变拓扑度理论,建立了关于泛函微分方程的对称Hopf分支理论,为研究具有对称结构的时滞动力系统模型建立了理论基础。目前,对于隐藏振动的定位问题,主要是运用Leonov与Kuznetsov等人改进的谐波线性化与描述函数法并结合小参数法,判断周期解的存在性并找到其初始条件。然后运用多次迭代程序,利用第一个步骤中由谐波线性化系统中的周期解上点作为初始值,经过迭代运算,就可以找出所考察的系统中所存在的隐藏周期解或隐藏混沌吸引子。以上述理论作为指导,本文的主要工作为以下几个方面：1.研究一类比率依赖的捕食者-食饵模型在时滞影响下出现的分支现象。首先利用迭代方法,得到了正平衡点为全局吸引的充分条件,通过比较方法,证明了半奇异平衡点的全局稳定性,然后后利用泛微分方程与Hopf分支理论,得到正平衡点附件产生Hopf分支的条件,并且得到了分支周期解性质的判定公式。最后运用Wu所提出的全局Hopf分支定理,讨论了此类生态系统中全局Hopf分支周期解的存在性。2.研究了媒体传播中的时滞对疾病传播的影响。首先我们在媒体传播函数中引入了时滞影响,建立了一类媒体传播中具有时滞的SIR传染病模型,然后我们讨论了在时滞影响下,此类传染病模型的稳定性与分支周期解现象。结果表明,当系统的基本再生数小于1时,此系统中存在唯一的无病平衡点,并且媒体传播中的时滞对无病平衡点的稳定性是没有影响的。当系统的基本再生数大于1时,系统中会出现地方病平衡点,且随着时滞的增大,地方病平衡点的稳定性会由稳定变成不稳定,并且当时滞τ经过临界点的时候,会有周期解由无病平衡点处分支出,并且Hop盼支周期解是全局存在的.3.研究了一类具有时滞反馈控制项的三维自治系统。首先讨论了系统中产生Hopf分支周期解的条件。利用时滞变量τ作为分支参数,当时滞τ经过某个分支值时,平衡点的稳定性将会发生变化,系统的平衡点将会由不稳定变成稳定,或是由稳定的周期轨由平衡点处分支出来,从而导致系统中的混沌现象消失,达到我们控制混沌现象的目的。这说明泛函微分方程理论在混沌控制领域也有着重要的应用。4.研究了一类自治的Van der Pol-Duffing（ADVP）振子模型,运用经典的常微分方程的Hopf分支理论,我们研究了此系统中由倍周期途径通向混沌的现象,即此系统中存在由不稳定的平衡点所导致的周期振动与混沌振动行为。特别地,我们在此系统中发现了隐藏吸引子,并通过Leonov与Kuznetsov等人提出的解析-数值方法对此系统中存在的隐藏吸引子进行了研究,并运用MATLAB工具对吸引子进行了定位。5.研究了一类耦合的具有时滞的Duffing振子模型,取时滞7τ为分支参数,我们研究了此系统中所出现的Hopf分支周期解与分支周期解的时间模式。研究结果说明此系统具有复杂的动力学现象。并且在时滞的影响下,系统的动力学行为会出现变化,系统的平衡点的稳定性的改变导致系统中出现Hopf分支周期解,并且这些分支周期解具有反相振动这种时空模式。特别地,在数值模拟中首次发现了此系统中会出现隐藏吸引子,这也是目前为止所发现的第一个具时滞的动力系统中出现的隐藏吸引子现象。
陈露[10]（2014）在《分形纹理绘制技术的研究与实现》文中研究说明非线性科学中的分形理论在20世纪受到越来越多人们的重视,随着计算机技术的发展,计算机模拟与分形构造已经显示其重要意义,分形图形不仅为人们提供了艺术的灵感,同时被用来模拟、解释许多范畴中呈现的繁杂现象。在教育游戏和教育软件中,时常会需要构造一些复杂纹理,分形以少量数据生成复杂的自然景物图像,为教育教学提供了更多更有利的资源。分形类别繁多,实现的方法也各不相同。本课题通过对一些主流分形的研究和实现,并在其基础提出新的分形生成算法,实现更有艺术效果的图案,满足不同人的要求。下面将本文所做的工作总结如下:1、主要介绍了分形生成的几种典型方法:包括复动力系统分形算法、基于迭代函数系统IFS的分形算法、双曲几何与极限圆分形算法、基于L系统的分形算法、基于粒子系统的分形算法。着重介绍了两种常用的分形算法——复动力系统分形算法和双曲几何与极限圆分形算法。2、改进基于复动力系统分形的分形生成方法:复动力系统的分形集合主要包括Mandelbrot集和Julia集。M—J集生成方法主要利用特效处理算法、牛顿迭代算法和绘制算法生成分形图形,其中牛顿迭代算法是核心算法,作为解分形函数的方法为分形提供素材;绘制算法也是不可缺少的,作为创作分形图形生成所需的调色板;特效处理算法是分形图形的二次加工,其一定程度上加强了分形图形的精美程度。逃逸时间算法就是特效处理算法之一。通过对这三种算法的改进,得到基于复动力系统分形的新分形生成方法。3、改进基于双曲极限圆的分形生成方法:通过构造动力系统群下具有同变性属性的映射方程,将单位圆内的点变换到基本域内,并将其映射到自身,就可得到覆盖整个区域的图像且仅在边界处重叠。根据连续两点间的双曲距离给点附颜色,这种改进的颜色方案不仅反映了通过特定数目迭代后各个轨迹点的收敛速率,而且由于动力系统群的同变性属性,对称点拥有相同的颜色,所以生成的图像具有对称性,增强了生成图案的艺术感染力。使用这种方法可以生成一系列奇异的双曲模型。4、将生成的分形图案用作为纹理贴图:利用OpenGL中的纹理映射将生成的分形图案作为纹理贴图映射到立方体或球体上。
二、一类平面D_3等变映射的混沌吸引子对称增加分歧的数值确定（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类平面D_3等变映射的混沌吸引子对称增加分歧的数值确定（论文提纲范文）
（1）基于离散分数阶混沌系统的图像加密（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容及结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 分数阶微积分的基本概念 |
| 2.1.1 分数阶微积分的定义 |
| 2.1.2 分数阶微积分的性质 |
| 2.2 离散分数阶混沌系统 |
| 2.2.1 混沌的定义与性质 |
| 2.2.2 离散的分数阶混沌系统 |
| 2.3 图像加密 |
| 2.3.1 图像加密算法结构 |
| 2.3.2 图像加密算法的评判标准 |
| 第三章 基于离散分数阶神经网络的图像加密 |
| 3.1 离散分数阶混沌神经网络的动力学分析 |
| 3.1.1 离散分数阶混沌神经网络模型 |
| 3.1.2 动力学行为分析 |
| 3.1.3 离散分数阶混沌神经网络的同步 |
| 3.2 图像加密算法设计 |
| 3.2.1 加密过程及解密过程 |
| 3.2.2 仿真实验结果 |
| 3.3 算法安全性分析 |
| 3.3.1 密钥空间 |
| 3.3.2 相关性测试 |
| 3.3.3 信息熵测试 |
| 3.3.4 抗差分攻击测试 |
| 3.3.5 密钥敏感性测试 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于离散分数阶混沌系统的彩色图像加密算法 |
| 4.1 离散分数阶混沌神经网络的动力学分析 |
| 4.1.1 离散分数阶神经网络模型 |
| 4.1.2 动力学行为分析 |
| 4.2 图像加密算法设计 |
| 4.2.1 DNA加密技术 |
| 4.2.2 加密过程及解密过程 |
| 4.2.3 仿真实验结果 |
| 4.3 算法安全性分析 |
| 4.3.1 密钥空间 |
| 4.3.2 相关性测试 |
| 4.3.3 信息熵测试 |
| 4.3.4 抗差分攻击测试 |
| 4.3.5 密钥敏感性测试 |
| 4.3.6 抗噪声及剪切攻击测试 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于离散分数阶Henon映射的双彩色图像加密算法 |
| 5.1 离散分数阶Henon混沌系统 |
| 5.1.1 离散分数阶Henon映射 |
| 5.1.2 动力学行为分析 |
| 5.1.3 基于离散分数阶Logistic映射的Cat映射 |
| 5.2 图像加密算法设计 |
| 5.2.1 加密过程及解密过程 |
| 5.2.2 仿真实验结果 |
| 5.3 算法安全性分析 |
| 5.3.1 密钥空间 |
| 5.3.2 相关性测试 |
| 5.3.3 信息熵测试 |
| 5.3.4 抗差分攻击测试 |
| 5.3.5 密钥敏感性测试 |
| 5.3.6 抗噪声及剪切攻击测试 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文工作总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 |
（2）基于超混沌系统的光学图像加密与认证关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 光学信息安全技术的研究现状 |
| 1.2.1 光学图像加密 |
| 1.2.2 光学信息隐藏 |
| 1.2.3 光学信息认证 |
| 1.3 基本理论及研究方法 |
| 1.3.1 信息安全基础理论 |
| 1.3.2 混沌理论 |
| 1.3.3 光信息处理方法 |
| 1.4 论文的主要内容 |
| 第2章 基于超混沌和矢量运算的一次一密光学图像加密方法 |
| 2.1 理论分析 |
| 2.1.1 超混沌系统选取 |
| 2.1.2 图像的矢量分解 |
| 2.2 FRESNEL域下一次一密光学彩色图像加密系统 |
| 2.2.1 基于矢量运算的光学加密系统设计 |
| 2.2.2 Kronecker矩阵的构造及分析 |
| 2.3 实验测试结果及分析 |
| 2.3.1 数值仿真实验 |
| 2.3.2 算法鲁棒性及安全性分析 |
| 2.3.3 光学遥感图像加密应用 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于压缩感知和超混沌密钥非对称管理的光学图像加密方法.. |
| 3.1 理论分析 |
| 3.1.1 压缩感知理论 |
| 3.1.2 公钥密码学密钥管理 |
| 3.1.3 Chen4D超混沌系统 |
| 3.2 FRESNEL域下基于超混沌和压缩感知的光学图像加密 |
| 3.2.1 基于压缩感知和RSA算法的图像加密系统设计 |
| 3.2.2 基于超混沌的密钥生成规则 |
| 3.3 实验测试结果及分析 |
| 3.3.1 数值仿真实验 |
| 3.3.2 算法鲁棒性及安全性分析 |
| 3.3.3 轴向误差对实验结果的影响 |
| 3.3.4 光学遥感敏感区域加密应用 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 GYRATOR变换域下基于超混沌相位掩模的光学图像水印方法 |
| 4.1 理论分析 |
| 4.1.1 菲涅尔波带板及其光学衍射原理 |
| 4.1.2 Gyrator变换 |
| 4.2 GYRATOR域下光学图像水印加密系统设计 |
| 4.2.1 涡旋照明光构造 |
| 4.2.2 水印的嵌入和提取过程 |
| 4.3 实验测试结果及分析 |
| 4.3.1 数值仿真实验 |
| 4.3.2 算法鲁棒性及安全性分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于超混沌振幅掩模和相位信息复用的光学多图像认证方法.. |
| 5.1 理论分析 |
| 5.1.1 相位恢复算法 |
| 5.1.2 He分数阶超混沌系统 |
| 5.2 GYRATOR域下光学多图像认证系统设计 |
| 5.2.1 改进的Gerchberg-Saxton算法 |
| 5.2.2 光学多图像认证系统设计 |
| 5.3 实验测试结果及分析 |
| 5.3.1 数值仿真实验 |
| 5.3.2 算法鲁棒性分析 |
| 5.3.3 光学遥感多级认证应用 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 主要研究工作总结 |
| 6.2 论文创新点 |
| 6.3 存在的不足与进一步工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
| 致谢 |
（3）非光滑系统的动力学及其在铁路车辆横向振动分析中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 冲击振动系统的研究现状 |
| 1.2.2 轨道车辆动力学研究现状 |
| 1.3 基本概念和基本理论 |
| 1.3.1 分岔的数学定义 |
| 1.3.2 Poincaré映射 |
| 1.4 本文的主要研究工作 |
| 2 带有双侧约束冲击振动系统的动力学特性及参数匹配规律研究 |
| 2.1 力学模型 |
| 2.2 对称型n-1-1 振动及稳定性 |
| 2.3 带有对称刚性约束振动系统的动力学特性及参数匹配规律 |
| 2.3.1 周期冲击振动的模式类型及颤碰的形成过程 |
| 2.3.2 相邻基本周期冲击振动的相互转迁特征 |
| 2.3.3 系统参数对周期冲击振动的参数域分布和分岔特征的影响 |
| 2.3.4 系统参数对冲击速度的影响 |
| 2.4 带有非对称因素的双向刚性限幅约束振动系统的动力学特性 |
| 2.4.1 非对称刚性约束条件下系统的动力学特性 |
| 2.4.2 不同非对称载荷作用下系统的动力学特性 |
| 2.5 带有对称弹性约束振动系统的振动特性 |
| 2.6 小结 |
| 3 带有单侧约束冲击振动系统的动力学特性及参数匹配规律研究 |
| 3.1 力学模型 |
| 3.2 带有单侧刚性约束振动系统的动力学特性及参数匹配规律 |
| 3.2.1 周期冲击振动的模式类型及颤碰的形成过程 |
| 3.2.2 相邻基本周期冲击振动的相互转迁特征 |
| 3.2.3 系统参数对周期冲击振动的参数域分布和分岔特征的影响 |
| 3.2.4 系统参数对冲击速度的影响 |
| 3.3 带有单侧弹性约束振动系统的低频振动特性 |
| 3.4 小结 |
| 4 铁路客车的横向动力学特性 |
| 4.1 直线轨道上铁路客车的横向动力学特性 |
| 4.1.1 动力学模型 |
| 4.1.2 铁路客车轮轨冲击特性的Poincaré截面 |
| 4.1.3 直线轨道上铁路客车的蛇行运动和分岔特征 |
| 4.1.4 横向蛇行模式与系统参数之间的关联关系 |
| 4.2 曲线轨道上铁路客车的横向动力学特性 |
| 4.2.1 动力学模型 |
| 4.2.2 曲线轨道上铁路客车的蛇行运动与分岔特征 |
| 4.2.3 横向蛇行模式与系统参数之间的关联关系 |
| 4.3 小结 |
| 5 三大件式转向架货车的横向动力学特性 |
| 5.1 三大件式转向架货车整车系统动力学模型 |
| 5.1.1 一系、二系悬挂的纵向和横向力 |
| 5.1.2 三大件式转向架货车整车运动微分方程 |
| 5.2 三大件式转向架货车的蛇行运动与分岔特征 |
| 5.3 横向蛇行模式与系统参数之间的关联关系 |
| 5.4 小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 附录A 带有对称弹性约束系统的动力学特性与其参数的关联关系 |
| A.1 系统参数对动力学特征的影响 |
| A.2 系统参数对冲击速度的影响 |
| 附录B带有单侧弹性约束系统的动力学特性与其参数的关联关系 |
| B.1 系统参数对动力学特征的影响 |
| B.2 系统参数对冲击速度的影响 |
（4）离散神经元系统的动态分析及聚合行为研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文研究内容及研究方法 |
| 2 基础知识介绍 |
| 2.1 神经元系统简介 |
| 2.1.1 神经元与耦合神经元网络的特征 |
| 2.1.2 神经元与耦合神经元网络的数学模型 |
| 2.2 动力系统简介 |
| 2.2.1 不动点及其稳定性 |
| 2.2.2 分岔 |
| 2.2.3 混沌 |
| 2.2.4 同步 |
| 3 Rulkov神经元通往混沌的道路及其梳子形混沌区域 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 不动点的稳定性及分岔 |
| 3.3 数值分析:通往混沌的道路 |
| 3.4 数值分析:梳子状混沌区域 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 两个相同和异质Rulkov神经元简单网络模型的同步 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 介绍 |
| 4.2.1 单个混沌Rulkov模型的动力学行为 |
| 4.2.2 两个电耦合的Rulkov简单神经元网络系统 |
| 4.3 完全同步的存在性 |
| 4.3.1 主稳定函数分析 |
| 4.3.2 相关系数分析 |
| 4.4 完全同步的实现 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 Rulkov神经元网络的完全同步 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 介绍 |
| 5.2.1 模型介绍 |
| 5.2.2 完全同步的概念 |
| 5.3 基于主稳定函数法的同步分析 |
| 5.4 完全同步的实现 |
| 5.4.1 数值仿真 |
| 5.5 小结与讨论 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 研究工作总结 |
| 6.2 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（5）基于混沌动力学的图像加密技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 现代密码学概述 |
| 1.2.1 保密通信系统模型 |
| 1.2.2 密码体制的安全性分析 |
| 1.2.3 对称密码体制 |
| 1.2.4 公钥密码体制 |
| 1.3 混沌理论与密码学 |
| 1.3.1 混沌理论 |
| 1.3.2 混沌密码学 |
| 1.4 混沌图像加密发展现状 |
| 1.5 论文研究内容和组织结构 |
| 第2章 空间域混沌图像加密算法原理 |
| 2.1 常见的混沌系统 |
| 2.2 基于置乱—扩散架构的混沌图像加密算法 |
| 2.2.1 数字图像的特征 |
| 2.2.2 混沌数字图像加密算法原理 |
| 2.3 混沌数字图像加密算法的评价体系概述 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于多密钥流元素量化的混沌图像加密系统 |
| 3.1 多密钥流元素量化可行性分析 |
| 3.1.1 “置乱—扩散”架构计算代价分析 |
| 3.1.2 多密钥流元素量化随机性能分析 |
| 3.2 算法描述 |
| 3.2.1 加密过程 |
| 3.2.2 解密过程 |
| 3.3 安全性与加密效率分析 |
| 3.3.1 密钥空间分析 |
| 3.3.2 置乱性能分析 |
| 3.3.4 扩散性能分析 |
| 3.3.5 统计特性分析 |
| 3.3.6 密钥敏感性分析 |
| 3.3.7 执行效率分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于明文相关密钥流生成技术的混沌图像加密系统 |
| 4.1 与明文相关的扩散密钥流生成策略 |
| 4.2 算法描述 |
| 4.2.1 加密过程使用的混沌系统 |
| 4.2.2 加密过程 |
| 4.2.3 解密过程 |
| 4.3 安全性与加密效率分析 |
| 4.3.1 密钥空间分析 |
| 4.3.2 置乱性能分析 |
| 4.3.3 扩散性能分析 |
| 4.3.4 统计特性分析 |
| 4.3.5 密钥敏感性分析 |
| 4.3.6 执行效率分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于比特平面任务分解的并行混沌图像加密系统 |
| 5.1 并行任务划分方法 |
| 5.1.1 基于二维空间的并行任务分解策略 |
| 5.1.2 基于比特平面的并行任务分解策略 |
| 5.2 算法描述 |
| 5.2.1 置乱算法 |
| 5.2.2 并行替代操作 |
| 5.3 安全性与加密效率分析 |
| 5.3.1 密钥空间分析 |
| 5.3.2 置乱性能分析 |
| 5.3.3 扩散性能分析 |
| 5.3.4 统计特性分析 |
| 5.3.5 密钥敏感性分析 |
| 5.3.6 执行效率分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 一次一密混沌图像加密系统 |
| 6.1 传统扩散算法效率分析 |
| 6.1.1 双向扩散算法 |
| 6.1.2 带有扩散效果的置乱算法 |
| 6.2 基于Hash函数的扩散技术 |
| 6.2.1 Hash技术概述 |
| 6.2.2 基于Hash函数的差异扩散算法原理 |
| 6.3 算法描述 |
| 6.3.1 加密过程使用的混沌系统 |
| 6.3.2 加密过程 |
| 6.3.3 解密过程 |
| 6.4 安全性与加密效率分析 |
| 6.4.1 密钥空间分析 |
| 6.4.2 Hash值敏感性分析 |
| 6.4.3 扩散性能分析 |
| 6.4.4 统计特性分析 |
| 6.4.5 密钥敏感性分析 |
| 6.4.6 执行效率分析 |
| 6.5 密钥分发机制 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 论文工作总结 |
| 7.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| A 发表和录用论文情况 |
| B 参加科研项目情况 |
| C 专利情况 |
（6）混沌系统的构造及其在图像加密中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 混沌系统 |
| 1.2.2 超混沌系统 |
| 1.2.3 混沌系统在图像加密中的发展概况 |
| 1.3 本文的主要工作与研究内容 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 内容安排 |
| 第2章 混沌学 |
| 2.1 混沌的定义 |
| 2.2 混沌的基本特征 |
| 2.3 混沌的刻画方法 |
| 2.3.1 相轨迹图 |
| 2.3.2 庞加莱映射 |
| 2.3.3 分岔图 |
| 2.3.4 李雅普诺夫指数 |
| 2.3.5 功率谱 |
| 2.4 混沌系统的建模与分析 |
| 2.4.1 一维混沌系统 |
| 2.4.2 二维混沌系统 |
| 2.4.3 三维混沌系统 |
| 2.4.4 四维超混沌系统 |
| 2.5 混沌电路模块化设计 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 混沌图像加密算法 |
| 3.1 密码学基本概念 |
| 3.2 密码系统的分类 |
| 3.2.1 加密的操作方式 |
| 3.2.2 密钥的数量 |
| 3.2.3 处理明文的方式 |
| 3.3 密码系统的主要特征 |
| 3.4 混沌理论与密码学的关系 |
| 3.5 加密算法的安全性分析 |
| 3.5.1 密钥空间测试 |
| 3.5.2 密钥敏感性测试 |
| 3.5.3 统计分析 |
| 3.5.4 信息熵测试 |
| 3.5.5 差分攻击 |
| 3.6 加密方式 |
| 3.6.1 置乱加密 |
| 3.6.2 替代加密 |
| 3.6.3 混合加密 |
| 3.7 对加密算法攻击测试 |
| 3.8 密码分析学 |
| 3.9 本章小结 |
| 第4章 四翼混沌系统的构造 |
| 4.1 一个新的三维四翼混沌系统 |
| 4.1.1 新四翼三维混沌系统 |
| 4.1.2 基本动力学分析 |
| 4.1.2.1 对称性与耗散性 |
| 4.1.2.2 平衡点 |
| 4.1.2.3 Lyapunov指数谱和分岔图分析 |
| 4.2 一个新的简单的四翼超混沌系统 |
| 4.2.1 新的超混沌系统 |
| 4.2.2 基本动力学分析 |
| 4.2.2.1 对称性与耗散性 |
| 4.2.2.2 平衡点 |
| 4.2.2.3 Lyapunov指数与Lyapunov维数的特性 |
| 4.2.2.4 Lyapunov指数谱和分岔图 |
| 4.2.2.5 庞加莱截面分析 |
| 4.3 新超混沌系统电路设计及分析 |
| 4.4 总结 |
| 第5章 超混沌系统在图像加密中的应用 |
| 5.1 一种超混沌图像加密算法的抗攻击性分析 |
| 5.1.1 算法概述 |
| 5.1.2 选择明文攻击 |
| 5.2 一种新的超混沌图像加密算法 |
| 5.2.1 算法描述 |
| 5.2.2 超混沌系统与密钥选择 |
| 5.2.3 像素位置置换 |
| 5.2.4 像素值代替加密 |
| 5.2.5 解密算法 |
| 5.3 加密效果分析 |
| 5.3.1 密钥空间分析 |
| 5.3.2 灰度直方图分析 |
| 5.3.3 相邻像素相关性分析 |
| 5.3.4 密钥敏感性测试 |
| 5.3.5 差分攻击分析 |
| 5.3.6 信息熵测试 |
| 5.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（7）几类非线性动力系统的稳定性、分岔与混沌问题研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 种群生态学 |
| 1.2.2 神经元与神经元网络 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 2 背景知识介绍 |
| 2.1 神经元与神经元网络 |
| 2.1.1 神经元与神经元网络的特征 |
| 2.1.2 神经元与神经元网络的数学模型 |
| 2.2 基础知识 |
| 2.2.1 动力系统的概念 |
| 2.2.2 分岔 |
| 2.2.3 连续动力系统的分岔 |
| 2.2.4 离散动力系统的分岔 |
| 2.2.5 混沌 |
| 3 具有Holling和Leslie型离散捕食者-食饵模型的动态分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 离散模型 |
| 3.3 分岔分析 |
| 3.3.1 Flip分岔 |
| 3.3.2 Neimark-Sacker分岔 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 带有Michaelis-Menten型收获项的捕食者-食饵模型的动态分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型介绍 |
| 4.3 系统的平衡点和稳定性 |
| 4.3.1 平衡点的存在性 |
| 4.3.2 边界平衡点E_0的稳定性 |
| 4.3.3 平衡点E_1的稳定性 |
| 4.4 分岔分析 |
| 4.4.1 鞍结点分岔 |
| 4.4.2 跨临界分岔 |
| 4.4.3 Hopf分岔 |
| 4.4.4 Bogdanov-Takens分岔 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 双向化学耦合的混沌Rulkov神经元网络的稳定性和同步性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 Jacobian矩阵的特征值 |
| 5.3 不动点的稳定性 |
| 5.3.1 △_1≥ 0,△_2≥0 |
| 0,△_2<0或△_1<0,△_2>0'>5.3.3 △_1>0,△_2<0或△_1<0,△_2>0 |
| 5.4 同步性分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 带有多时滞的Hindmarsh-Rose神经元稳定性与分岔分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 平衡点的稳定性与Hopf分岔的存在性分析 |
| 6.3 Hopf分岔的方向与稳定性 |
| 6.4 数值模拟 |
| 6.5 ISIs分岔分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 研究工作总结 |
| 7.2 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（8）涡轮钻具滚动轴承故障诊断系统的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 论文主要创新点 |
| 论文中主要符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题概述 |
| 1.1.1 涡轮钻具轴承设计要点 |
| 1.1.2 涡轮钻具轴承的材料和润滑 |
| 1.1.3 涡轮钻具轴承的载荷特性 |
| 1.2 课题文献综述 |
| 1.2.1 轴承振动分析的文献调研 |
| 1.2.2 轴承振动数值模拟仿真分析的文献调研 |
| 1.2.3 对轴承混沌指标研究的文献调研 |
| 1.2.4 轴承状态监测技术的文献调研 |
| 1.2.5 模糊神经故障诊断系统的文献调研 |
| 1.2.6 轴承状态预测的文献调研 |
| 1.3 研究意义和预期目标 |
| 1.4 论文大纲 |
| 第2章 涡轮钻具滚动轴承的振动分析与研究 |
| 2.1 系统模型 |
| 2.2 载荷分布角的研究 |
| 2.3 平衡点分析 |
| 2.4 案例分析求解 |
| 2.4.1 案例1:零间隙滚动轴承 |
| 2.4.2 案例2:正的小径向间隙滚动轴承 |
| 2.5 轴承内圈混沌振动分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 数值分析和实验验证 |
| 3.1 数值模拟 |
| 3.1.1 模型假设 |
| 3.1.2 轴承冲击实验 |
| 3.1.3 数值模拟仿真分析 |
| 3.2 实验与分析 |
| 3.2.1 台架说明 |
| 3.2.2 干扰信号处理 |
| 3.2.3 实验分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 滚动轴承的故障诊断和混沌指标研究 |
| 4.1 混沌指标 |
| 4.1.1 李雅普诺夫指数 |
| 4.1.2 关联维数 |
| 4.1.3 信息熵 |
| 4.2 机械故障对混沌指标的影响分析 |
| 4.2.1 滚动轴承的局部故障 |
| 4.2.2 不平衡和偏斜故障 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 轴承状态监测技术的评估 |
| 5.1 数据收集和信号前处理 |
| 5.2 故障特征提取和信号处理技术 |
| 5.2.1 峭度 |
| 5.2.2 峰值因子 |
| 5.2.3 包络分析 |
| 5.2.4 高频谐振技术 |
| 5.2.5 李雅普诺夫指数 |
| 5.2.6 连续小波变换 |
| 5.2.7 离散小波变换 |
| 5.2.8 关联维数 |
| 5.2.9 归一化信息熵 |
| 5.3 实验结果与讨论 |
| 5.3.1 内圈故障分析 |
| 5.3.2 外圈故障分析 |
| 5.3.3 滚动体故障分析 |
| 5.4 速度和载荷对监测指标的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 模糊神经故障诊断系统 |
| 6.1 决策方案 |
| 6.1.1 多层感知机 |
| 6.1.2 径向基函数 |
| 6.1.3 自适应模糊神经推理系统 |
| 6.2 结果分析与讨论 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 轴承状态预测研究 |
| 7.1 实验装置 |
| 7.2 监测指标 |
| 7.3 神经网络预测方法 |
| 7.3.1 回归神经网络 |
| 7.3.2 自适应神经模糊推理系统 |
| 7.4 轴承故障状态预测 |
| 7.5 本章小结 |
| 第8章 总结与展望 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录Ⅰ: 轴承滚动体接触刚度的计算方法 |
| 附录Ⅱ: 正常轴承的峭度计算公式 |
| 附录Ⅲ: 正常轴承与故障轴承在不同转速下的测试数据 |
| 附录Ⅳ: Matlab主要求解程序 |
| 攻读博士学位期间发表的论文与科研成果 |
（9）非线性动力系统的分支周期解与隐藏吸引子（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 S~1-等变拓扑度与Hopf分支定理 |
| 2.1.1 S~1-等变拓扑度与分支理论 |
| 2.1.2 横截数 |
| 2.1.3 全局Hopf分支定理 |
| 2.1.4 等变Hopf分支定理 |
| 2.2 隐藏吸引子定位算法 |
| 2.2.1 算法思想 |
| 2.2.2 谐波线性化Poincare映射 |
| 2.2.3 稳定周期解的定位算法 |
| 第三章 一类具有两时滞的比率依赖捕食者-食饵模型的稳定性与全局Hopf分支 |
| 3.1 比率依赖捕食者-食饵模型 |
| 3.2 则性与有界性 |
| 3.3 局部稳定性与Hopf分支 |
| 3.4 Hopf分支周期解的方向与稳定性 |
| 3.5 全局吸引性 |
| 3.6 局部Hopf分支的全局延拓 |
| 第四章 具有时滞与媒体传播影响的SIR模型的稳定性与全局Hopf分支 |
| 4.1 媒体介入的SIR传染病模型 |
| 4.2 解的正则性、有界性与平衡点的存在性 |
| 4.2.1 解的正则性与有界性 |
| 4.2.2 平衡点的存在性 |
| 4.3 平衡点的稳定性与Hopf分支 |
| 4.3.1 无病平衡点的稳定性 |
| 4.3.2 地方病平衡点的稳定性与Hopf分支 |
| 4.4 全局Hopf分支 |
| 4.5 数值模拟 |
| 第五章 一类三维自治系统的时滞反馈控制与分支分析 |
| 5.1 一类具有时滞反馈控制的自治系统 |
| 5.2 局部稳定性与Hopf分支 |
| 5.3 分支周期解的稳定性与分支方向 |
| 5.4 数值模拟与混沌控制 |
| 第六章 一类推广的自治VAN DER POL-DUFFING振子的隐藏吸引子与动力学行为 |
| 6.1 Van Der Pol-Duffing振子模型 |
| 6.2 基本特性与平衡点 |
| 6.2.1 对称性与不变性 |
| 6.2.2 平衡点及其稳定性 |
| 6.2.3 Hopf分支 |
| 6.3 隐藏吸引子的定位算法 |
| 6.4 数值模拟 |
| 6.4.1 由不稳定的平衡点分支出的吸引子 |
| 6.4.2 隐藏吸引子 |
| 第七章 一类具时滞的耦合DUFFING振子的分支周期解的时空模式与隐藏吸引子 |
| 7.1 具有时滞的耦合Duffing振子模型 |
| 7.2 局部稳定性与Hopf分支 |
| 7.3 Z_2-等变Hopf分支 |
| 7.4 数值模拟与隐藏吸引子 |
| 7.4.1 Hopf分支周期解 |
| 7.4.2 隐藏吸引子 |
| 第八章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表文章目录 |
| 简历 |
| 致谢 |
（10）分形纹理绘制技术的研究与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 分形简介 |
| 1.1.1 分形的概念 |
| 1.1.2 分形的特征 |
| 1.1.3 分形图形生成算法 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 主要工作 |
| 1.5 内容安排 |
| 第2章 分形图形生成的典型算法及绘制方案 |
| 2.1 分形生成的几种典型算法 |
| 2.1.1 复动力系统的分形集 |
| 2.1.2 基于迭代函数系统IFS的分形算法 |
| 2.1.3 双曲几何与极限圆分形算法 |
| 2.1.4 基于L系统的分形算法 |
| 2.1.5 基于粒子系统的分形算法 |
| 2.2 绘制方案 |
| 2.2.1 绘制方案的定义 |
| 2.2.2 基于迭代点值的绘制方案 |
| 2.2.3 基于迭代次数的绘制方案 |
| 2.2.4 基于距离的绘制方案 |
| 2.2.5 基于陷阱技术的绘制方案 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 基于两种主要分形算法的改进 |
| 3.1 基于复动力系统分形的新方法 |
| 3.1.1 基于逃逸时间算法的新方法 |
| 3.1.2 牛顿迭代算法的改进 |
| 3.1.3 基于绘制方案的新方法 |
| 3.2 基于双曲极限圆的新方法 |
| 3.2.1 双曲几何模型及相应双曲群 |
| 3.2.2 动力系统下的颜色铺嵌 |
| 3.2.3 实验结果与分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 分形图形的纹理集成 |
| 4.1 纹理合成 |
| 4.1.1 纹理贴图的步骤 |
| 4.1.2 确定纹理如何应用到每个像素 |
| 4.2 贴图效果 |
| 4.2.1 复平面分形贴图 |
| 4.2.2 极限圆分形贴图 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 本文工作总结 |
| 5.2 本文的主要贡献与创新点 |
| 5.3 对未来的研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、一类平面D_3等变映射的混沌吸引子对称增加分歧的数值确定（论文参考文献）
- [1]基于离散分数阶混沌系统的图像加密[D]. 尹昊. 合肥工业大学, 2020(02)
- [2]基于超混沌系统的光学图像加密与认证关键技术研究[D]. 刘禹佳. 长春理工大学, 2020(01)
- [3]非光滑系统的动力学及其在铁路车辆横向振动分析中的应用[D]. 侍玉青. 兰州交通大学, 2019(03)
- [4]离散神经元系统的动态分析及聚合行为研究[D]. 孙慧静. 北京交通大学, 2018(01)
- [5]基于混沌动力学的图像加密技术研究[D]. 张高原. 东北大学, 2018(12)
- [6]混沌系统的构造及其在图像加密中的应用[D]. 战凯. 江苏科技大学, 2017(02)
- [7]几类非线性动力系统的稳定性、分岔与混沌问题研究[D]. 胡东坡. 北京交通大学, 2017(01)
- [8]涡轮钻具滚动轴承故障诊断系统的研究[D]. 汪凯. 西南石油大学, 2016(01)
- [9]非线性动力系统的分支周期解与隐藏吸引子[D]. 赵汇涛. 昆明理工大学, 2014(05)
- [10]分形纹理绘制技术的研究与实现[D]. 陈露. 南京师范大学, 2014(04)