一、Choquet积分定义的单调集函数的几个遗传性质(英文)（论文文献综述）
陈奕延,李晔[1]（2019）在《Lovász延拓权值下的伪泊松混合分布的风险期望模型》文中研究表明本文在风险损失量为自然数且服从泊松分布的条件下,将泊松分布进行截断和均化的处理生成伪泊松分布,然后根据有限可数混合分布的表达式,利用从集函数转换而来的多线性形式的Pseudo-Boolean函数的Lovász延拓得到新的权值并构建伪泊松混合分布,最后根据期望的定义和性质得到相应的伪泊松混合分布的风险期望模型.该模型为今后研究混合分布在风险分析中的应用提供了依据.
陈奕延,李晔,张淑芬[2]（2018）在《多元伪泊松混合分布模型的理论研究》文中提出针对混合分布模型中各项权值通常依赖于未知或已知参数而造成的模型不确定问题,提出了一种权值基于Frobenius范数的混合分布模型。首先,把多元泊松分布进行截断及均化处理,生成伪多元泊松分布。其次,根据有限可数混合分布的表达式,分别求解伪多元泊松混合分布的集函数矩阵、多线性形式的Pseudo-Boolean函数矩阵、多线性Pseudo-Boolean函数矩阵的Frobenius范数,由此得到新的权值并据此构建多元伪泊松混合分布模型。最后,根据混合分布权值的归一性及非负性证明了模型的正确性并且通过仿真实验来展示构建模型的整个过程,验证了算术平均的合理性。可为今后研究混合分布在机器学习领域的应用及算法设计提供理论基础。
金乐圣[3]（2018）在《不确定信息环境下的决策评估方法研究》文中研究表明基于普通数据类型的信息融合方法与信息聚集函数是很多评估和决策问题的基础,并应用在许多领域中。随着现代化科技和经济的日益发展,全球经济化的形成,越来越多的管理和决策问题遇到的数据都不再是简单的数据类型,而是更为复杂的不确定信息。正是由于信息的不确定性,导致了社会的经济发展出现了一系列问题,因而这类研究是迫切需要的。在多属性群决策中,各专家间或指标间的相对重要性既可体现为权值向量,也可体现为模糊测度。提出了多属性群决策中的信息融合范式和概念框架;指出了通常需通过使用两阶段的信息融合,从而得到最终综合评价结果。在不同的不确定决策环境中,基于数据评估的不一致性和不确定性分别给出了两种权值向量的确定方法。给定n和m维模糊测度,通过引入认知强度的概念作为认知不确定参数,提出了生成nm维的模糊测度的方法。讨论与“认知方法”及认知不确定性有关且基于离散模糊测度的一般化积分方法。具体包括了认知模糊积分,一般化认知模糊积分和适应的认知模糊积分。前两种积分并不是聚集函数,只是预聚集函数。而适应的认知模糊积分是一种新的聚集函数,它有更好的对所有参数的单调性质。适应的认知模糊积分有两种等价的定义,其中一种可以更方便地在实际中应用。一般化认知模糊积分和适应的认知模糊积分也是一些经典基于模糊测度积分的更一般形式。作为认知模糊积分的一个应用,给出了认知h指数,从而完善了普通h指数在科研评估中的一些不合理之处。指出基本不确定信息BUI是其它一些不确定信息的凝炼,它由一个二元组组成,其参数分别代表了评估值和该值的确定度。BUI信息的聚集方法需要更多的合理性和严格性。给出基本不确定信息的聚集范式,讨论明晰条件下确定度的聚集方法。然后通过生成不确定模糊测度给出一般条件下确定度的聚集方法。并讨论一般化的二元评估函数构造方法及在BUI信息评估中的应用。指出犹豫不确定性是一种人们固有的心理现象,虽然这种现象是非常复杂且仍不能被完全理解,相关的研究仍然是重要的。提出与犹豫性有关的两个根本问题。一是关于如何从人们思考行为中提取犹豫信息的生成问题（Generating Problem）;二是关于给定犹豫信息的条件下,如何设计合理和有效的方法去度量信息的犹豫程度,即度量问题（Measuring Problem）。围绕这两个根本问题,讨论和分析生活中有关犹豫性的几个例子,指出犹豫性确实是可能被记录和呈现的。把犹豫不确定信息分为两大类:静态犹豫Static Hesitance（信息）和动态犹豫Dynamic Hesitance（信息）。针对这两类犹豫信息,给出一些适合的提取和度量方法与模型。研究不确定信息融合问题对于社会经济发展具有重要意义,特别是在风险决策与评估等研究领域中可以起到很好的支持和帮助。
蒋诚钢,吴健荣[4]（2011）在《模糊Choquet积分遗传性质的若干研究》文中进行了进一步梳理讨论了由模糊Choquet积分定义的集函数的几个结构特征,证明了该集函数是模糊测度,并保持了原模糊测度的几个重要的结构特征,如零可加性、一致自连续性。
蒋诚钢[5]（2011）在《模糊Choquet积分的性质与推广》文中认为本文讨论了模糊Choquet积分及三种推广形式的模糊Choquet积分的基本性质,主要包括以下内容:1.讨论了若干模糊Choquet积分有别于Choquet积分的性质,证明了模糊Choquet积分的被积函数是右连续的;得到了一个模糊Choquet积分的Minkowski型不等式,并通过一个特例来说明该Minkowski型不等式的（积分外）指数有上限;得到了模糊Choquet积分定义的集函数保持了原模糊测度的若干结构特征,如次可加、F-可乘、零可加、强序连续等;2.利用Lebesgue-Stieltjes测度对模糊Choquet积分进行了推广,建立了Lebesgue-Stieltjes型模糊Choquet积分的基本概念,着重讨论了该积分的收敛性定理;3.借鉴Aumann集值积分定义,定义了集值形式的模糊Choquet积分,探讨其若干基本性质;4.引入了模糊集上的模糊Choquet积分的概念,讨论了该形式模糊Choquet积分的绝对连续性与收敛性。
劳信尧[6]（2007）在《基于模糊积分的多光谱遥感图象分类方法研究》文中研究指明遥感图像分类一直是遥感研究领域的重要内容，如何解决多类别图像的识别并满足一定的精度，是遥感图像研究中的一个关键问题，具有十分重要的意义。在遥感数据的统计分类中，假设条件存在差异时，无法取得满意的识别结果，使得传统的遥感影象分类方法难以快速准确地从遥感影象中提取信息。因此，本课题将模式识别领域中新发展起来的多分类器融合技术应用到遥感图象分类识别中，并在融合理论的改善上作了一些探索性的研究。多分类器融合技术结合数据融合、机器学习、模式识别等多方面理论，将来自不同分类器的识别信息进行有机结合，以降低单分类器的设计难度，全面提取和利用分类信息，达到改善或改进传统分类算法的目的。近年来，多分类器融合技术在人脸识别、手写字符识别等方向上受到了广泛重视，显示出很大的研究价值和现实应用前景，但在遥感图象领域中的研究尚显不足。融合系统的实现主要关涉到二个方面：个体分类器的设计、适当的融合模型的建立。本文也即从这二方面入手，首先对遥感图象的特征进行分析，通过预处理，建立不同结构和模式的神经网络作为元分类器，再将基于模糊积分的融合模型应用于遥感分类的决策。模糊积分是一种融合工具，用以提高多分类器融合系统的分类精确率和改善系统的稳健性。在基于模糊积分的多分类器融合系统中，模糊测度对融合系统的性能有很大的影响。若模糊测度定义得比较合适，可以明显地提高分类精确率；反之，定义得不恰当，可能使得融合系统的分类精确率不如单个分类器的分类精确率。本文给出了2种实现模糊测度的方法：1、基于改进遗传算法确定模糊测度；2、基于神经网络确定模糊测度。实验证明具有一定的可行性。
郝娜,王贵君[7]（2007）在《广义模糊值Choquet积分的双零渐近可加性》文中提出在一般模糊测度空间的任一子集上,对给定的μ-可积模糊值函数,建立所谓的广义模糊值Cho-quet积分,并将这种积分整体看成可测度空间上取值于模糊数（值）的集函数,进而讨论当模糊测度满足上（下）自连续性时,这种积分所对应的模糊值集函数将分别具有双零渐近、伪双零渐近可加性.
王贵君,李晓萍[8]（2006）在《广义模糊数值Choquet积分的伪自连续及其遗传性》文中提出在广义模糊测度空间上,针对已经给出的广义模糊数值Choquet积分,将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数的集函数,研究当模糊测度满足伪自连续、伪一致自连续性时,这种模糊数值Choquet积分所保持的一些遗传性．
张风霜[9]（2006）在《模糊Choquet可积函数空间与集值模糊积分》文中认为本文共分三部分。 第一部分：模糊Choquet可积函数空间的若干性质。在模糊Choquet可积函数构成的函数空间L+1（μ）的基础上，给出了p（p≥1）次模糊Choquet可积函数空间Lp的定义，进一步在Lp上定义拟范数‖·‖p，并且证明了（Lp，‖·‖p）构成一个拟赋范空间。最后，我们讨论了空间（Lp，‖·‖p）的完备性，证明了（Lp，‖·‖p）是一个完备的拟赋范空间。 第二部分：集值模糊测度的模糊积分。我们首先给出了取值于Φ0（R+m）的集值模糊测度的定义，并研究了它的零可加（减），上（下）自连续以及一致自连续等性质。同时，引入可测函数序列依集值模糊测度收敛（基本）和伪依集值模糊测度收敛（基本）等概念，并讨论了它们的一些性质；其次，利用集值模糊测度的测度选择定义了非负实值可测函数关于集值模糊测度的模糊积分，并讨论了其积分性质，获得了其积分收敛定理。 最后一部分：首先讨论了可测集值映射的模糊Choquet积分的广义性质，当把这种积分整体看成集函数时，我们证明了它是一个集值模糊测度。最后，讨论了由广义模糊值Choquet积分诱导的集函数关于原模糊测度的遗传性（p·g·p性和（S）性）。
孙红霞[10]（2006）在《Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分和由集值积分定义的单调集值集函数》文中研究说明本文主要研究了一种新的积分，即：Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分，以及由集值积分定义的单调集值集函数关于原单调函数的几种重要的结构特性的遗传性质。具体工作如下： （1）Choquet积分是一个目前受广泛关注的热点问题，许多学者对Choquet积分作了深入的研究。本文利用Lebesgue-Stieltjes测度对Choquet积分作了推广，定义了Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分，并研究了其性质和收敛定理，如：单调收敛定理、法都引理、控制收敛定理等；本文在一定条件下研究了Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分和Choquet积分的关系，得到了积分转化定理。 （2）仿照Aumann积分，本文将Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分推广到集值情形，并研究了相应的性质和收敛定理。 （3）本文给出了集值函数的几种结构特性，如零可加、序连续、性质（S）、伪距离生成性质等；讨论了由集值模糊积分和集值Choquet积分定义的单调集值集函数关于原函数的遗传性质，回答了郭彩梅、张德利在《On set-valued fuzzy measure》（Fuzzy Sets and Systems 160（2004）13-25）中提出的公开问题。 （4）由于绝对连续性在测度论中占有很重要的地位，我们希望一些重要的结果在单调集值理论中仍然成立，所以本文定义了几种绝对连续性，并说明了由集值积分定义的单调集值集函数关于原函数也具有这几种连续性。
二、Choquet积分定义的单调集函数的几个遗传性质(英文)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Choquet积分定义的单调集函数的几个遗传性质(英文)（论文提纲范文）
（3）不确定信息环境下的决策评估方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外关于该课题的研究现状及趋势 |
| 1.4 一些常见的不确定信息类型 |
| 1.5 论文研究内容与可能的创新之处 |
| 1.6 论文组织及逻辑结构 |
| 第2章 不确定信息环境下的多属性群决策评估及相应的三种权重与模糊测度确定方法 |
| 2.1 信息融合在多属性决策评估与群决策中的重要作用 |
| 2.2 多属性群决策评估中的信息融合范式和概念框架 |
| 2.3 基于专家间的一致度给出确定指标间相对重要性(权值向量)V |
| 2.4 基于单一评估值的确定度生成专家间相对重要性(权值向量)W |
| 2.5 基于群决策中的专家决策主体中不确定信息生成交叉积相对重要性W×V |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于认知差异不确定性的认知模糊积分及其在科研评价中的应用 |
| 3.1 聚集函数与预聚集函数 |
| 3.2 关于若干积分形式的一些新观点 |
| 3.3 一类新的预聚集函数-认知模糊积分 |
| 3.4 一些基于模糊测度积分的算例与比较分析 |
| 3.5 适应的认知模糊积分作为一种新的聚集函数 |
| 3.6 认知h指数及其在科研成果评估中的应用 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 基本不确定信息(BUI)的信息融合范式与方法 |
| 4.1 基本不确定信息的定义与相关信息融合问题 |
| 4.2 基本不确定信息聚集范式和确定度聚集公理 |
| 4.3 明晰论域条件下的确定度聚集 |
| 4.4 基于基本不确定信息向量的信息融合方法和聚集函数 |
| 4.5 基于BUI信息的信息融合及其在群决策评估中的应用 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 提取和度量犹豫不确定信息的方法及理论研究 |
| 5.1 管理决策与评估中的犹豫不确定信息 |
| 5.2 静态犹豫的一些讨论和方法 |
| 5.3 模糊Dispersion以及基于信心分布的静态犹豫度 |
| 5.4 度量动态犹豫过程(连续型):微分方法和傅里叶系数方法 |
| 5.5 度量动态犹豫过程(离散型):差分方法和有限元傅里叶系数方法 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 不确定信息环境下的决策评估方法结论与展望 |
| 6.1 研究的基本结论 |
| 6.2 研究结果可能的运用与进一步展望 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（5）模糊Choquet积分的性质与推广（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出与研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的内容安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 集函数与模糊测度 |
| 2.2 Choquet 积分与模糊 Choquet 积分 |
| 2.3 几个引理 |
| 2.4 集值映射相关知识 |
| 第三章 模糊Choquet 积分的基本性质 |
| 3.1 被积函数的右连续性 |
| 3.2 模糊Choquet 积分的若干性质 |
| 3.3 模糊Choquet 积分的Minkowski 型不等式 |
| 3.4 积分定义的集函数的结构特征 |
| 第四章 Lebesgue-Stieltjes 型模糊Choquet 积分 |
| 4.1 ( C -LS)积分的定义及基本性质 |
| 4.2 ( C -LS)积分的收敛性定理 |
| 第五章 集值映射的模糊Choquet 积分 |
| 第六章 模糊集上的模糊Choquet 积分 |
| 6.1 基本概念 |
| 6.2 基本性质与积分转换定理 |
| 6.3 关于积分序列的收敛 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）基于模糊积分的多光谱遥感图象分类方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 信息融合的背景知识及研究现状 |
| 1.2 遥感分类技术发展 |
| 1.3 多分类器融合技术 |
| 1.4 论文主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 模糊测度与模糊积分 |
| 2.1.1 模糊测度 |
| 2.1.2 模糊积分 |
| 2.2 遗传算法 |
| 2.2.1 遗传算法的基本思想 |
| 2.2.2 遗传算法的特点 |
| 2.2.3 遗传算法的基本特征和操作 |
| 2.2.4 遗传算法的应用 |
| 2.2.5 遗传算法的改进 |
| 2.3 本章小节 |
| 第三章 遥感图象分类 |
| 3.1 遥感图象分类的基本原理 |
| 3.2 非监督分类 |
| 3.3 监督分类 |
| 3.3.1 监督分类的主要步骤 |
| 3.3.2 图像预处理 |
| 3.3.3 特征提取与选择 |
| 3.3.4 遥感图像特征分析实验 |
| 3.3.4 遥感图象监督分类方法 |
| 3.3.5 基于 BP 神经网络的分类器设计实验 |
| 3.3.6 分类后处理 |
| 3.4 本章小节 |
| 第四章 基于模糊积分的融合模型 |
| 4.1 常用融合算法分类 |
| 4.2 贝叶斯(Bayes)方法 |
| 4.3 D-S 证据理论 |
| 4.4 基于模糊积分的多分类器融合模型 |
| 4.5 基于模糊积分的融合模型中模糊密度的确定 |
| 4.5.1 基于改进型遗传算法确定模糊测度 |
| 4.5.2 精度比较与分析 |
| 4.5.3 基于神经网络确定模糊测度的方法─混淆矩阵法 |
| 4.5.4 精度比较与分析 |
| 4.6 本章小节 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 |
（7）广义模糊值Choquet积分的双零渐近可加性（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果 |
（8）广义模糊数值Choquet积分的伪自连续及其遗传性（论文提纲范文）
| 1引言 |
| 2基本定义 |
| 3主要结果 |
（9）模糊Choquet可积函数空间与集值模糊积分（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 2 预备知识 |
| 3 模糊Choquet可积函数空间的若干性质 |
| 3.1 L_+~1(μ)空间的性质 |
| 3.2 L~1(μ)空间的性质 |
| 3.3 p(p≥1)次模糊Choquet可积函数空间 |
| 4 集值模糊测度的模糊积分 |
| 4.1 集值模糊测度的概念和基本性质 |
| 4.2 非负实值可测函数关于集值模糊测度的模糊积分 |
| 5 集值映射的模糊Choquet积分与广义模糊值Choquet积分 |
| 5.1 集值模糊Choquet积分的广义性质 |
| 5.2 关于正规模糊测度的集值模糊Choquet积分 |
| 5.3 由广义模糊值Choquet积分定义的集函数的遗传性质 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分和由集值积分定义的单调集值集函数（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 模糊测度的定义及基本结构 |
| 2.2 实值可测函数 |
| 2.3 集值函数 |
| 第三章 Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分 |
| 3.1 基本定义及性质 |
| 3.2 收敛性定理 |
| 3.3 积分转化定理 |
| 第四章 Lebesgue-Stieltjes形式的集值Choquet积分 |
| 4.1 定义及性质 |
| 4.2 收敛性定理 |
| 第五章 集值积分定义的单调集函数 |
| 5.1 基本概念 |
| 5.2 结构特性的遗传性质 |
| 5.3 绝对连续性 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、Choquet积分定义的单调集函数的几个遗传性质(英文)（论文参考文献）
- [1]Lovász延拓权值下的伪泊松混合分布的风险期望模型[J]. 陈奕延,李晔. 首都师范大学学报(自然科学版), 2019(01)
- [2]多元伪泊松混合分布模型的理论研究[J]. 陈奕延,李晔,张淑芬. 集成技术, 2018(02)
- [3]不确定信息环境下的决策评估方法研究[D]. 金乐圣. 南京师范大学, 2018(01)
- [4]模糊Choquet积分遗传性质的若干研究[J]. 蒋诚钢,吴健荣. 苏州科技学院学报(自然科学版), 2011(02)
- [5]模糊Choquet积分的性质与推广[D]. 蒋诚钢. 苏州科技学院, 2011(04)
- [6]基于模糊积分的多光谱遥感图象分类方法研究[D]. 劳信尧. 河海大学, 2007(06)
- [7]广义模糊值Choquet积分的双零渐近可加性[J]. 郝娜,王贵君. 四川师范大学学报(自然科学版), 2007(01)
- [8]广义模糊数值Choquet积分的伪自连续及其遗传性[J]. 王贵君,李晓萍. 系统科学与数学, 2006(04)
- [9]模糊Choquet可积函数空间与集值模糊积分[D]. 张风霜. 天津师范大学, 2006(02)
- [10]Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分和由集值积分定义的单调集值集函数[D]. 孙红霞. 东南大学, 2006(05)